(In) college--"I actually wrote a paper on this in college"

You're watching a documentary on TV about a war in ancient Rome. You remember studying this and writing about it when you were a student. You tell your girlfriend about it.

Вы смотрите по телевизору документальный фильм о войне в древнем Риме. Вы вспоминаете, что изучали эту войну и что-то о ней писали, когда учились в университете. И вы говорите об этом своей подруге

I actually wrote a paper on this in college = Помню, я даже писал работу на эту тему в университете

(someone)(did something) in college                проходил/делал что-то в университете (ВУЗе)

When Americans say that they did something "in college", they mean that they did it while they were a university student.

I actually (did something)            я вообще-то, даже, как ни удивительно (сделал что-то)

"Actually" is a word that you use when you're saying something that you think will be surprising or new information to the listeners. For example:

Слово "actually" используют, когда хотят сказать что-то, что может удивить слушателей, быть для них новым. Например:

Wow, this is actually pretty good.

Ты смотри! А еда-то вкусная (думали, будет не так вкусно)

I actually did it myself.

Вообще-то (как ни удивительно) я сделал это сам

You can use "actually" in several places in a sentence. One place is before a verb, like this:

Место для "actually" в предложении может быть разным. Например, перед глаголом:

We've actually had to turn away business.
Нам даже приходилось отказываться от деловых предложений (настолько их было много)

write a paper on (a topic)               написать работу на тему (по теме)

When you're in school, you have to "write papers" on different topics. A "paper" is something that you write about a certain topic. It's usually between 2-20 pages long.

Когда вы учитесь, то приходится "write papers"="писать работы" на различные темы. A "paper" - это работа, посвящённая определённой теме (реферат, курсовая и т.п.). Обычно это работа объёмом 2-20 страниц

You also write essays in school. An "essay" is shorter than a "paper".
Также в школе пишут "essays"="сочинения (=эссе)" - они обычно короче, чем "paper"="работа".