stay the course, take its course – перевод идиом:

• stay the course – упорно, настойчиво доводить дело до конца, не бросая его
• take its course – развиваться своим ходом, идти своим чередом

Примеры:

• Ей было трудно, но она упорно занималась и теперь стала успешным адвокатом.
• It was difficult but she stayed the course and now she is a successful lawyer.

• Врач говорит, что течение болезни должно идти собственным ходом, своим чередом.
• The doctor says the illness has to be allowed to take its course.